三角形重心坐标怎么求

三角形的重心是一个特殊点，它位于三角形三个顶点的中点连线的交点，可以通过一定的方法求得。

首先，我们假设三角形的三个顶点分别为A(x1， y1)，B(x2， y2)，C(x3， y3)。

重心坐标G的x坐标可以通过三个顶点x坐标之和的平均值计算得到：

x = (x1 + x2 + x3) / 3

重心坐标G的y坐标可以通过三个顶点y坐标之和的平均值计算得到：

y = (y1 + y2 + y3) / 3

因此，我们可以得到三角形的重心坐标为(x， y)。

另外，我们还可以通过向量的方法求得三角形的重心坐标。

首先，我们定义向量AB为：

AB = B - A = (x2 - x1， y2 - y1)

然后，我们定义向量AC为：

AC = C - A = (x3 - x1， y3 - y1)

最后，我们定义向量AG为：

AG = G - A = (x - x1， y - y1)

由于重心是位于AB和AC的中点连线的交点上，所以重心AG等于AB的1/3和AC的2/3之和。

即，AG = 1/3 * AB + 2/3 * AC

根据向量的性质，可以得到AG的坐标为：

AG = (x - x1， y - y1) = 1/3 * (x2 - x1， y2 - y1) + 2/3 * (x3 - x1， y3 - y1)

展开等式，得：

(x - x1， y - y1) = (1/3 * x2 - 1/3 * x1 + 2/3 * x3 - 2/3 * x1， 1/3 * y2 - 1/3 * y1 + 2/3 * y3 - 2/3 * y1)

化简得：

(x - x1， y - y1) = (2/3 * x3 - 1/3 * x1， 2/3 * y3 - 1/3 * y1)

从中可以看出，重心的坐标与A点的坐标有关。

因此，我们可以通过以下式子求得三角形的重心坐标：

x = (2/3 * x3 + 1/3 * x2)

y = (2/3 * y3 + 1/3 * y2)

综上所述，我们可以通过向量的方法或者直接计算顶点的平均值来求得三角形的重心坐标。